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東大 数学科 幾何学 4

東大 数学科 幾何学 4

数学科. つまり、内部受験生総数よりも何割か多めに採っているということです。  情報 古典的解析と常微分方程式(Classical Analysis and ODEs). 大学教科書:東大(電情)  化学生物 ご連絡はTwitter(@kimu3_slime)のDMへお願いします。. 前回、「東大院試の倍率推移」と題して、グラフをアップしましたが、工学系研究科だけのものでした。  心理 外部合格率は30%、他大でも約3人に1人は受かります。, 工学系・情報理工は内部率が比較的高く、約65%。それでも、3人に1人は他大です。 このマップに合わせて入門書を紹介しています:「趣味の大学数学」おすすめ入門書籍・教科書・参考文献, 微積分学、線形代数学は、大学で数学をする人はもちろん、自然科学や工学、社会科学や人文科学を学ぶすべての人が身につけて損はない数学です。高校数学から大学数学への接続をするきっかけとなります。, 統計学は、特に数学以外への応用に役立つ分野です。ただし、数学の(諸分野の)基礎としての役割は、微積分や線形代数に比べると小さいでしょう。, 論理学は、通常数学科のカリキュラムに明示されていませんが、集合論や教養数学で教えられるので明示しておきました。論理学は数学的な考え方の基礎となる考え方で、数学書を読むとき、その論理展開や証明を追うために使います。, 集合論、位相空間論は、大学数学の基礎です。のちに紹介する代数学、幾何学、代数学のどの分野でも、集合論・位相空間論の言葉を使います。, 数学専門の人同士が専門を尋ねるときに、この3大分野からまず答えることが多いです。「専門は?」「代数です(特に代数幾何)」といったように。「解析の人なんだ」という言い方もしますね。, また、数学基礎論(ロジック)、計算機数学(情報数学)、物理数学、応用数学などは3大分野と呼ばれていませんが、重要な分野です。, 現状では、当サイトは以下の分野を扱っています(分野によって充実具合はバラバラです)。, ここで述べたような分野分けは大雑把なもので、問題そのものに分野はありません。整理のために便宜的に呼ばれるに過ぎません。それぞれの分野は相互に関わっているので、いくつかの分野を組み合わせて学ぶのは自然なことです。, 例えば、解析的整数論では代数的な対象(整数)を解析的手法(複素解析)で、代数的トポロジーでは幾何学的対象(位相不変な図形)を代数的手法(群論)で分析します。また、力学系理論では解析的な対象(発展方程式)の幾何学的な側面を調べます。, 数学は基本的に積み上げ式の学問で、間をすっ飛ばすことはできません。興味ある分野の本を手に取ってみたとき、その本では紹介されていない馴染みのない用語があったら、より基本的な分野の本に戻って勉強していきましょう。それが最短の道です。, 高校卒業後に大学数学を学びたいなら、まず数学基礎である集合論・位相空間論を学び、その後好きな3大分野を学んでいけば良いかと思います。, いきなり数学の一般論だとモチベーションが湧かないかもしれないので、難しそうだが気になる分野を探してみて、そこにたどり着く基礎を逆算してみるのも良いでしょう。, 上で紹介した図を見ると、分野の数がめちゃくちゃ多いですよね。その全てを順番に学ばなければならない、というわけでもありません。, 「趣味の大学数学」では、まず最初に、(僕の専門であった)微分方程式論にたどりつくための記事を提供していきたいと思っています。, ウェブでの論文公開に定評あるサイトarXiv(アーカイヴ)を参考に、数学の主要な研究分野名を紹介します。, 日本学術会議の数理科学委員会による「報告 数理科学分野の展望」というPDFには、これらの分野における研究の概略、発展、今後の展望が書かれています。日本における数学の発展が、数学を専門としない人でも(比較的)読みやすくまとまっているかと。, 人類が2000年以上かけて積み上げてきた数学の歴史を見ることで、大学数学のカリキュラムの位置づけがより明確になるでしょう。, およそ、小学校の算数はギリシャ数学(紀元前/2000年以上前)まで、中学校の数学はアラビア数学(700-1500年)まで、高校の数学はヨーロッパ数学の誕生(1600年)までに成立した内容が教えられています。, 一方、大学の学部で教えられる教養数学(微積分、線形代数、統計学)は、およそ1900年までの数学です。高校-大学の300年のギャップは大きいので(300年といっても積み重ねの内容が濃い)、つまづいたら歴史を調べてみると良いでしょう。, 数学科の学部(2-3年)で教えられるのは、およそ1800-1950年あたりの数学までです。その先の新しい数学は、各自、研究したいものを、自ら学ぶことになるでしょう。, これまで紹介してきた数学は、どちらかというと純粋数学と呼ばれる分野です。それを諸科学に役立てる分野は、応用数学と呼ばれます。, 応用数学の具体例としては、組合せ論、コンピュータサイエンス、統計・データサイエンス、物理応用数学、経済・ファイナンスなどがあります。, MITの「Math Major Roadmaps」を参考に、応用数学のロードマップを作りました。, 中心の4分野「微分方程式、線形代数、確率論、統計学」は、応用数学のどの分野でも必修とされる数学です。真ん中から勉強を始め、外側いずれかの興味ある分野へ進んでいくと良いでしょう。, また、純粋数学とその応用との対応図を作ってみました。数学がこれだけ多くの分野と関連し活用されているのだな、と感じ取ってもらえれば。, ただし、実際にここで書かれた応用分野を学びたいなら、数学ではなく、その分野の教科書を手にとったほうが良いです。あくまで活用が目的なら、数学は必要になった分だけやれば良いので。もし数学そのものを知りたいなら、数学をしましょう。, 趣味で数学をしています。修士(理学)。1992年・群馬生まれ、茨城在住。  機械 今でこそ東大には攻略法があると理解していますが、当時は僕にとって東大は雲の上という認識でした。 中1の頃に従兄弟が東大文Ⅲに合格したことを知った時に、東大の名前を知りました。 あれから10年後の22歳の4月に僕は赤門をくぐることになるのです。 『リガクル』というムックを発行し、学部の紹介をしている。駒場生は学部ガイダンスの際に無料で貰える可能性が高い。, 東大理学部に行きたい場合、数理・情報・物理系を志望するなら理科一類。生物系を志望するなら理科二類。化学系はどちらでもいいといった感じか。詳しくは下の各学科ごとの説明を参照。, 東京大学理学部数学科は、数学の背後に潜む「原理」や「真理」を理解し、正確な論理性や物事を深く追求する姿勢を身につける学科である。駒場キャンパスの数理病棟数理科学研究科棟に本拠地を置く。理科一類に指定科類枠がある。, 駒場のはじっこで数学徒に改造手術される。手術に失敗すると精神を病み(以下、検閲により削除)。精神の安定剤として、某教授により水樹奈々の履修が推奨されている。, 他学科の卒論に相当するのが「数学特別講究」である。数学科における最も重要な科目であり、数理科学における基本的テキストを選び、指導教員のもとで定期的に購読を行うことで、数理科学に関する基礎知識の理解を深め、応用力を涵養するものであるとのこと(シラバスより)。, 理学部数学科の定員数の変化と、各科類から理学部数学科に行くために必要だった最低点数の推移。ただし、定数に関しては、実際の進学者数が定数を上回ることもある。, 進振り第一段階と第二段階を合わせて、数学科への進学には何点が必要だったのか、を見やすくしたグラフ。, 理学部数学科は、理科一類にのみ進振り第一段階で指定科類枠を設置している。よって進振りで理学部数学科を志望するならば、理科一類を志望するのが好ましい。, 理科一類は数学Ⅰ(微積分学)の授業が「数学ⅠA」と「数学ⅠB」に分かれているのだが、数学科志望者は「数学ⅠA」の履修が推奨されている。理科二・三類だと数学Ⅰの授業は2つに分かれておらず、内容的には「数学ⅠB」寄りの授業となる(実際には担当する教官によりけりであるが……)。よって、カリキュラムの面でも、数学科への進学を目指すのならば理科一類が好ましいだろう。, 底が割れることもあるが、基本的には安定して人を集める学科である。理三の数学マニアが第一段階で進学してくることがたまにある。ちなみに連中は理三の落ちこぼれではなく、志望すれば医学部医学科にきちんと進学できるのにわざわざ数学科を志望した人達である。なら最初から素直に理一に進学しろよ、と言いたい。本当にツンデレである。, 東京大学理学部情報科学科(通称「理情(りじょう)」、もしくは「IS(Information Science)」)は、計算と知能の本質に迫ろうとする学科である。本拠地は理学部7号館。理科一類に指定科類枠がある。, 進振り第一段階と第二段階を合わせて、情報科学科への進学には何点が必要だったのか、を見やすくしたグラフ。, 東京大学理学部 情報科学科/東京大学大学院情報理工学系研究科 コンピュータ科学専攻, 東京大学理学部物理学科(通称「理物(りぶつ)」)は、物の理を追求する学科である。研究対象は、素粒子から宇宙までと、幅広い。本拠地は安田講堂裏の理学部1号館。理科一類に指定科類枠がある。, 江崎玲於奈先生を始め、南部陽一郎先生、小柴昌俊先生といったノーベル物理学賞受賞者を多数輩出しており、物理マニアが狂気して押し寄せる場所である。よって、生半可な思いで志望すると、死ぬ。, 4年次の「特別実験」と「理論演習」は、特別実験は実験系の研究室に、理論演習は理論系の研究室に配属され、各研究室の研究内容に関連したテーマについて実習・演習を行うというものである。卒業論文はない。というのも、最先端の物理学研究とはまだまだ距離があるからだ。理物生のチャレンジはまだまだ続く。, 理学部物理学科の定員数の変化と、各科類から理学部物理学科に行くために必要だった最低点数の推移。ただし、定数に関しては、実際の進学者数が定数を上回ることもある。, 進振り第一段階と第二段階を合わせて、物理学科への進学には何点が必要だったのか、を見やすくしたグラフ。, 理学部物理学科は、理科一類にのみ進振り第一段階で約50名もの指定科類枠を設置している。よって進振りで理物を志望するならば、理科一類を志望するのが最も好ましい。, カリキュラムの面でも、理科一類ではしっかりと物理を学ぶことになる一方、理科二・三類ではどちらかというと生物をしっかりと学ぶことになるので、理物に進学したいのなら素直に理一に進学するべきかと思われる。, とはいえ、進振り底点は第二段階の全科類枠の最低点によって左右される状況が続いているため、必要点数はどの科類でも変わらない(が、進振りの制度上、理一の底点が他科類より高くなることはない)。, 例年75点前後、年によっては80点近い点数が必要だったが、2012年度進振りでは、物理系学科の不人気傾向により、他の物理系学科と共に底割れを起こした。その後の工学部人気の傾向もあってか、近年の底点は75点を下回っている。, 東京大学理学部天文学科は、宇宙の謎に迫る学科である。現代天文学の基礎とそれに基づいた宇宙観を主体的に学べる人材を育てることを目標としている。本拠地は理学部1号館。理科一類に指定科類枠がある。, 日本で天文学を学べる大学がかなり少ないこともあり、東大の天文学科・天文学専攻は日本における天文学教育の事実上の最高峰となっている。三鷹の国立天文台にもほど近く、同施設の観測装置を利用して天体観測・データ処理の手法を学習する機会もある。, 理学部天文学科の定員数の変化と、各科類から理学部天文学科に行くために必要だった最低点数の推移。ただし、定数に関しては、実際の進学者数が定数を上回ることもある。, <凡例> x:募集なし 赤字:底割れ(定員割れ) (※):地物と枠を争うが、例年天文が勝つ, 進振り第一段階と第二段階を合わせて、天文学科への進学には何点が必要だったのか、を見やすくしたグラフ。, 理学部天文学科は、理科一類にのみ進振り第一段階で指定科類枠を設置している。また、天文学の勉強には物理の知識が必要とされるため、理一のカリキュラムの方が将来的に役に立つ。よって、進振りで天文学科を志望するならば、理科一類を志望するのが好ましい。, また現在では、天文学科への進学枠は地球惑星物理学科と合わせて39人とした上で、天文学科の上限定数が9人、地球惑星物理学科の上限定数が32人とされている。しかしまあ、例年天文学科の定数が先に満たされるため、あまり気にしなくてよいだろう。, それにしても、天文学科の定数は9人と非常に少ない。よって、進振りの底点推移もあまり役には立たず、あくまでその年に天文学科を志望してきた人たちの間での相対順位で決まる。, 東京大学理学部地球惑星物理学科は、「地球」や「惑星」の上で生起する様々な現象を、「物理」的手法を用いて解明する学科である。通称「地物(ちぶつ)」。本拠地は理学部1号館。理科一類に指定科類枠がある。, 進振り第一段階と第二段階を合わせて、地球惑星物理学科への進学には何点が必要だったのか、を見やすくしたグラフ。, 東京大学理学部地球惑星環境学科は、「地球」や「惑星」の上で生起する様々な現象を、野外に出て直接「環境」を調査することによって解明する学科である。内部では「環境」と略すことが多いが、一般には「地環(ちかん)」と呼称されることが多い。本拠地は理学部1号館。理科全類に対して指定科類枠がある。, 進振り第一段階と第二段階を合わせて、地球惑星環境学科への進学には何点が必要だったのか、を見やすくしたグラフ。, 東京大学理学部化学科、通称「理化(りばけ)」は、理学の中心としての化学の視点を身につける学科である。本拠地は化学本館。安田講堂裏、液体窒素のタンクが目印。理科一類および理科二・三類に指定科類枠がある。, りばけは日本の化学発祥の地であり、約1世紀半の伝統を持つ東大で最も古い学科の一つである。東大が創設された1877年には早くも3名の卒業生を送り出している。, 「ものとの触れあい」を特に重視しており、3年次の午後はすべて実験というカリキュラムになっている。, 理学部化学科の定員数の変化と、各科類から理学部化学科に行くために必要だった最低点数の推移。ただし、定数に関しては、実際の進学者数が定数を上回ることもある。, <凡例> x:募集なし 赤字:底割れ(定員割れ) +:第一段階の余りが第二段階に回された, 進振り第一段階と第二段階を合わせて、化学科への進学には何点が必要だったのか、を見やすくしたグラフ。, 理学部化学科は、理科一類および理科二・三類の両方に指定科類枠が用意されている。ただし、理二からの志望が理一に比べて薄いため、進振り第一段階では理二からの底点が理一の底点よりも低くなりがちである。2010年度に理二三枠が削られてからもこの傾向は続いている。, しかし近年は、第一・第二段階合わせた最終的な底点は、第二段階の全科類枠で決まっているため、理一からでも理二からでも、進学難易度に差はほぼなくなっている。, 理学部の中では化学科の底点は比較的低い水準にあり、2011年度と2015年度の進振りに至っては底割れ(定員割れ)まで起こしている。元々東大では、化学系の学科がここりばけを始めとして、工学部・薬学部・農学部・教養学部後期課程に分散していることなどに加え、土曜英語を始めとしたりばけ独自のカリキュラムに対する一部の層からの反発などが影響しているものと思われる。, また後述するように、りばけは進振り第二段階の平均点計算に特殊な計算方法(進学先指定平均)を用いていた。, 東京大学理学部生物化学科(通称「生化(せいばけ)」は、生命現象の普遍的メカニズムを分子・遺伝子レベルで解明・理解せんとする学科である。本拠地は理学部3号館。浅野の奥深くにある。理科全類に対して指定科類枠がある。, 進振り第一段階と第二段階を合わせて、生物化学科への進学には何点が必要だったのか、を見やすくしたグラフ。, 東京大学理学部生物情報科学科(通称「生情(せいじょう)」は、計算(ドライ)と実験(ウェット)の両方から生命の本質に迫る学科である。本拠地は理学部3号館。浅野の奥深くにある。理科全類に対して指定科類枠がある。, 進振り第一段階と第二段階を合わせて、生物情報科学科への進学には何点が必要だったのか、を見やすくしたグラフ。, 東京大学理学部生物学科、通称「理生(りなま)」は、生命現象の謎を解明する学科である。ヒトを含む多様な生物を対象に、分子から生態系レベルに至る様々な生命現象と、それを解析・統合・理解するための方法を学ぶ(学科サイトより)。本拠地は理学部二号館。安田講堂裏ではなく、赤門よりも南、懐徳門そばの建物である。, 2011年度進振りから進振り制度・カリキュラムが一新され、従来の「動物学、植物学、人類学」の3コースを一括して募集するようになった。, 3年次に「基礎生物学」を主として学ぶカリキュラムを選択すると、三崎の臨海実験所や小石川の植物園へ出向き、楽しくスケッチを。「人類学」を主として学ぶカリキュラムを選択すると、医学部生と一緒に楽しくヒトを解剖したり、遺跡を発掘したりできる。, 理学部生物学科の定員数の変化と、各科類から理学部生物学科に行くために必要だった最低点数の推移。ただし、定数に関しては、実際の進学者数が定数を上回ることもある。, 進振り第一段階と第二段階を合わせて、生物学科への進学には何点が必要だったのか、を見やすくしたグラフ。, 理学部生物学科(りなま)は、2011年度進学振分けから制度が一新され、従来の「動物学、植物学、人類学」の3コースを一括して募集するようになった。どうしてこうなったのかは各自で考えてもらいたい。, りなまを志望するのは大抵理科二類生なので、指定科類枠は当然理二に……と思いきや、理科全体に指定科類枠が設けられている。よって、りなまへの進振りに必要な点数は理一でも理二でも同じになる。, しかしながらカリキュラムを見ると、理一は物理に重点を置くカリキュラム。理二は生物に重点を置くカリキュラムとなっているので、りなまに進学したい場合には、理科二類に入っておくのが好ましいだろう。.

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